授课班级 MATH6403P.01

同调代数

Homological algebra

2026年春季学期东区 23 / 100

授课班级

班级代码: MATH6403P.01
学期: 2026年春季学期
学分: 4
学时: 80 / 72
考试方式: 其他
备注: 课程简介：同调代数（Homological Algebra）同调代数是现代数学中的一门基础性与工具性学科，起源于代数拓扑，并在代数几何、表示论、交换代数、代数K理论以及数学物理等领域中发挥着核心作用。本课程系统介绍同调代数的基本思想、核心概念与主要方法，重点培养学生运用同调工具分析和解决代数问题的能力。课程将从范畴与函子出发，引入链复形及其同调，系统讲解正合列、导出函子、Ext 与 Tor 等基本构造，阐明投射模与内射模在同调理论中的角色。在此基础上，进一步讨论导出范畴、三角范畴的基本思想，使学生理解同调代数在现代数学中的统一框架与深层结构。通过本课程的学习，学生将掌握同调代数的基本语言和计算技巧，理解其在不同数学分支中的应用，为后续学习代数几何、表示论、同调代数高级专题或从事相关研究打下坚实基础。 ⸻ 预备知识线性代数、抽象代数（群、环、模）、基本范畴论知识；熟悉正合列者更佳。学习目标 • 理解同调代数的基本概念与思想 • 熟练使用 Ext、Tor 等同调工具 • 初步掌握导出范畴的语言与方法

更多信息